संख्या चे आवयव

 विद्यार्थ्यांसाठी संख्यांचे अवयव या घटकावर आधारित

संख्यांचे अवयव (Factors of a Number)

जेव्हा आपण एका संख्येला दुसऱ्या संख्येने भाग देतो आणि बाकी (remainder) शून्य राहते, तेव्हा ज्या संख्येने भागले ती संख्या मूळ संख्येचा अवयव (factor) असते. सोप्या भाषेत, अवयव म्हणजे अशी संख्या जी दुसऱ्या संख्येला पूर्णपणे भागते.

अवयवांची उदाहरणे

 * 12 चे अवयव: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

   * 12 ÷ 1 = 12 (बाकी 0)

   * 12 ÷ 2 = 6 (बाकी 0)

   * 12 ÷ 3 = 4 (बाकी 0)

   * 12 ÷ 4 = 3 (बाकी 0)

   * 12 ÷ 6 = 2 (बाकी 0)

   * 12 ÷ 12 = 1 (बाकी 0)

अवयवांचे महत्त्वाचे गुणधर्म

 * प्रत्येक संख्येचा 1 हा अवयव असतो.

 * प्रत्येक संख्या ही स्वतःचा अवयव असते.

 * कोणत्याही संख्येचे अवयव त्या संख्येपेक्षा लहान किंवा समान असतात.

 * कोणत्याही संख्येचे अवयव मोजता येतात, म्हणजेच ते मर्यादित (finite) असतात.

अवयव कसे शोधायचे?

कोणत्याही संख्येचे अवयव शोधण्यासाठी तुम्ही खालील सोपी पद्धत वापरू शकता:

 * 1 आणि ती संख्या: नेहमी 1 आणि ती संख्या स्वतः हे पहिले दोन अवयव लिहा.

 * भाग देऊन पहा: 2 पासून सुरुवात करून, त्या संख्येला लहान क्रमाने येणाऱ्या संख्यांनी भाग देऊन पहा.

 * बाकी तपासणे: जर बाकी शून्य आली, तर ती संख्या मूळ संख्येचा अवयव आहे.

 * जोड्या तयार करणे: भाग देताना, भागाकार (quotient) जो येईल तो देखील त्या मूळ संख्येचा अवयव असतो. त्यामुळे तुम्हाला अवयवांच्या जोड्या मिळतील. ही प्रक्रिया भागाकार मूळ संख्येच्या वर्गमूळापेक्षा (square root) कमी होईपर्यंत किंवा भागाकार पुन्हा एकदा अवयवाच्या क्रमाने येईपर्यंत चालू ठेवा.

उदाहरणार्थ: 18 चे अवयव शोधा.

 * 1 आणि 18 हे अवयव आहेत.

 * 18 ला 2 ने भाग दिल्यास भागाकार 9 येतो. म्हणून 2 आणि 9 हे अवयव आहेत.

 * 18 ला 3 ने भाग दिल्यास भागाकार 6 येतो. म्हणून 3 आणि 6 हे अवयव आहेत.

 * 18 ला 4 ने पूर्ण भाग जात नाही (बाकी 2).

 * 18 ला 5 ने पूर्ण भाग जात नाही (बाकी 3).

म्हणून, 18 चे अवयव 1, 2, 3, 6, 9, 18 आहेत.